X bir reel vektör uzayı ve M,X in bir alt vektör uzayı ve P de X de bir alt yarı norm olsun.f , (M kümesinden aldığı elemanı reel sayılar kümesine götüren ) bir lineer fonksiyonel ve M kümesinden aldığımız her x elemanı için f(x)<=P(x) olsun.
Bu takdirde f nin X e bir F genişletilmişi vardır öyle ki F de lineer fonksiyoneldir ve her x elemanı için F(x)<=P(x) dir.