p, prime yani asal sayı olsun ve b elemanıdır zp'nin. o zaman b üzeri p denktir b (mod p) ye göre

ispatı:

eğer p bir asal sayı ise fi(p)=p-1 dir. o zaman, b denk değildir 0 (mod p) için,yanıt lagrange teoremini takip edecektir. b denktir 0 mod(p) için yanıt 0 üzeri p denktir (mod p) için bile doğrudur.

bu noktada, eğer p'nin bir asal sayı olduğunu biliyor isek, o zaman zp*, p-1 dizisinin bir grubudur ve zp* nin içindeki herhangi bir eleman p-1 e bölünebilir bir dizi oluşturur. aslında, eğer p bir asal sayı ise, o zaman zp* grubuna biz dairesel grup- cyclic group deriz.

bu da alfa zp* ın elemanıdır ifadesi p-1'ne eşittir.